хотя бы одну задачу.
1.Металлический шар радиуса 3√9 дм переплавлен в цилиндр ,боковая поверхность которого в 3 раза больше площади основания. Найдите высоту цилиндра (дм).Потерями металла при переплавке следует пренебречь.
2.Длина окружности сечения шара плоскостью 10π см. Расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 12 см. Вычислите площадь поверхности шара.

l²=r²+h²=3²+4²=9+16=25

l=√25=5                                                                          применим теорему пифагора

находим диагональ основания по теореме пифагора =корень из 72

находим апофему по теореме пифагора =корень квадратный из 136

s полное = 48умножить на корень квадратный из 136

s(abc)=4800 cm^2

ab=100 cm

bc=100 cm

pusti budet ab=a

a=100 cm

s(abc)=a*h(a)/2

4800/1=100*h(a)/2

h(a)=9600/100=96

esli ab=bc i visoti etix storon rovni ab=bc=a

h(a)=96

s пов.куба = 6a^2.

s сферы = 4пr^2.

по условию s пов.куба = s сферы;

6a^2 = 4пr^2;

a^2 = (4пr^2)/6;

a = корень из [(4пr^2)/6];

найдем отношение v куба / v шара;

a^3 / (4/3*пr^3) =

[(4пr^2)/6] * [корень из [(4пr^2)/6]] * 3/4 * 1/пr^3 =

корень из [(4пr^2)/6] * 1/2 * 1/r =

корень из [(4пr^2)/(6*4*r^2)] =

корень  из п/6.