Образующая конуса равна 15см. а радиус основания 6см. найти отношение площади полной поверхности этого конуса к площади его боковой поверхности

сторона=высота*sinφ

а=6sin45=6*√2/2=3√2

в=6*sin30=6*0,5=3

острые углы прямоугольного треугольника авс обозначим как а,в.

угол с=90*

по теореме о сумме углов треугольника а+в+с=180*

                                                                                                                          а+в+90*=180*

                                                                                                                          а+в=90*

пусть угол а=х, тогда угол в=5х

составляем уравнение:

х+5х=90*

6х=90*

х=90*: 6

х=15*- угол а

5х=5*15=75*-угол в

ответ: 15* и 75*

дуга ав равна 54 град, следовательно центральный угол воа равен 54*

  (о-центр окружности).

треугольник аов-равнобедренный, т.к. ао=во=r  ( r-радиус окружности).

угол авс=углу аво= (180*-54*): 2=63*

ответ: 63*

1) sin a = √ ( 1- cos²a) =  √ (1 - 1/5) = 2 / √ 5

      ctg a = cos a / sin a = 1 / 2

      ac = bc * ctg a = 6 / 2 = 3

2) согласно теореме пифагора

      ав = √ (ас² + вс²) = √ (5² + (5 * √ 3)²) = √ (25 + 75) = √ 100 = 10

      sin b = ac / ab = 5 / 10 = 0,5

3)  sin a =  √ (1 - cos²a) = √ (1 - 5/9) = 2/3

        ab = bc / sin a = 10 / 2/3 = 15.