Найти координаты вершин квадрата, диагональ которого равна 5, точка пересечения диагоналей – в начале координат, а диагонали лежат на осях координат.

Пусть квадрат АВСD

А(2,5;0)

В(0;-2,5)

С(-2,5;0)

D(0;2,5)

расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру. проведём fm перпендикулярно de.

треугольник cef = треугольнику emf (прямоугольные, гипотенуза ef общая, угол cef = углу def, т.к ef - биссектриса). => fm = cf=13 (см)

s=sосн+sбок=пи*r^2+ пи*r*l=пи*r(r+l)

r=3 см

l=3/sin 30=3/ (1/2)=6 (см)

s=пи*3*(3+6)=27пи