№1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ параллелепипеда равна 2√6 см, а его измерения относятся как 1:12 Найдите:
а) измерения параллелепипеда;
б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

угол вом - х град

угол аом - 2х град

х+2х=150

3х=150

х=50

угол вом = 50 град

угол аом = 2*50 = 100 град

l - динна окружности

n - число пи - 3.14

a - угол 45*

l=n*r*a/180

l-=n*5*45/180

l=1.25n=3.925

длинна окружности равна 1.25 умножить на число пи и это выходит 3.925см

раз ab=cd, и ao=ob и co=od, то  ao=ob=co=od, отсюда уг. аос = bod, поскольку они взаимно вертикальны. по признаку равенства треугольников треуг.аос=треуг.bod.

из предыдущих теорем ас=bd=12 см.

ответ: треугольники аос и bod равны, ас=12 см.

авсд-ромб

вк-проведён перпендикуляр к стороне ад  =5

ас=10

т.о пересечение диагоналей ромба

ао=ас/2=5

т.м пересечение вк и ас

найти < вмс

δаов=δавк (ао=вк=5, прямой угол, ав общая)

< вао=< авк=а

< амв=180-2а

< вмс=180-< амв=2а

т.к. ас делит < а пополам, то < вмс=2а=< а