Знайдіть площу круга, вписаного в рівнобічну трапецію з основами 6 см і 10 см
​

Если в трапецию можно вписать окружность, то длины её противоположных сторон равны, тогда 6+10=2х

16=2х

х=8

То есть, боковая сторона данной трапеции равна 8 см.

Найдём высоту трапеции:

В прямоугольном треугольнике (рис) она будет катетом, тогда она равна:

b^2=c^2-a^2

b=корень из 64-4

b= корень из 60 (2 корня из 15 )

радиус будет равен половине это высоты, так как она диаметр

радиус=корень из 15

площадь ПR^2

3.14 * корень из 15 * корень из 15

3,14 * 15

47,1

ответ:47,1.

авс -основание

ар высота в основании на вс

т.о пересечение высот

ао=r=2а

вс=3r/√3=6a/√3

r=√3вс/6=a

к -вершина пирамиды

ке высота на сторону основания (апофема)

h=a/√3

1)  ке=√(h²+r²)=√(a²/3+a²)=√4a²/3=2a/√3

2)  sinα=h/ke=(a/√3)/(2a/√3)=0.5          ⇒α=30°

3)  sбок=0.5*h*вс=0.5*(a/√3)*(6a/√3)=a²

х-длина

2/5х -ширина

(х+2/5х)*2=84

7/5х=84/2

7/5х=42

х=42/7*5

х=30-длина

30/5*2=12-ширина

(30+12)*2=84