У трикутнику АВС Кут А менше кута B у 3 рази, а зовнішній кут при вершині А більше зовнішнього кута при вершині В на 40°. Знайти внутрішні кути трикутника АВС

Cosa=ac/ab ac=ab*cosa=27*2/3=18 из подобия треугольников abc и ach имеем отношение ac/ah=ab/ac откуда ah=ac^2/ab=18^2/27=12

1)якщо сін=0.5, то кут=30 градусів- перший гострий кут, інший гострий кут=60 градусів(180-30) 2)за відношенням синусів 50(гіпот.) х(кат.) = сін.90градусів сін. 30град. сін.30 * 50 0.5*50 х= = = 25 1-ий катет, навпроти кута 30градусів сін. 90 1 3) за т. піфагора, 2-ий катет, навпроти кута 60 градусів: 2 2 2 х = 50 - 25 50* корінь з 3 =25 кор.з 3 х= корінь квадр. з 1865= 2

за теоремой косинусов

с в квадрате=а в квадрате+в в квадрате-а*в*соs y=81+ 72 + (9*6 корень2* корень 2)/2=153+54=207. с=3 корень 23