Основания прямой призмы - прямоугольная трапеция , боковые стороны равны 10 и 20. Найдите величину острого угла двугранного угла, образованного гранями призмы

Сторона ромба 20 : 4 = 5 см. по теореме пифагора abв кв = аов кв + овв кв ( о - точка пересечения диагоналей) аов кв + овв кв = 5в кв от сюда получим асв кв + dвв кв = 100 и аc + dв = 14 решим данную систему выразив ас = 14 - bd и подставив в другое уравнение получим квадратное уравнение bdв кв - 14bd +48 = 0 получим bd = 8см или 6см, ас = 6см или 8 см площадь ромба равна половине произведения его диагоналей 8*6/2 = 24 см в кв

из пункта а) этой мы имели:

х = -5,   |a|=кор30, |b| = кор101, ab = -55

искомая проекция равна:

|2b-a|*cosф (косинус угла между векторами (2b-a) и (2a-b) )

|2b-a| = кор(4b^2 -4*(-55) + a^2) = кор654

|2a-b| =   кор(4a^2 -4(-55) +b^2) = 21

  cosф= [(2b-a)(2a-b)] / (|2b-a|*|2a-b|) = (5(-55)-2*30-2*101) /(21кор654) = 

= - 537/(21кор654)   (примерно равно 1 - вектора почти коллинеарны, но противоположно направлены)

искомая проекция :

- 537/21 

sпов=sосн+sбок

sосн=10*10=100(см2)

sбок=1/2*pосн*l=1/2*4*10*l=20*l

l=sqrt(12^2+5^2)=sqrt(144+25)=sqrt(169)=13(см)

sбок=20*13=260(см2)

sпов=260+100=360(см2)

ответ: 360(чсм2) 

обозначим одну часть за х и исходя из того, что сумма квадратов катнтов равна квадрату гипотенузы, составим уравнение "-это квадрат

1) 8*8+ 3х*3х=5х*5х

64+9х"-25x"=0

-16x"+64=0

-16(x"-4)=0

x"-4=0

x+2=0 или  x-2=0

х=-2 (не может быть  отрицательное число)  или х=2

2) 3*2=6 - второй катет

3) 6*8/2=24 -площадь

ответ площать прямоугольного треугольника 24 елиницы квадратных