Есть ли у прямоугольной трапеции оси симметрии?
Если есть, то какие?​

розвязання: нехай а –дана точка ас, ар – її похилі, причому ас: ар=5: 6, ао –перпендикуляр опущений з точки на пряму (відстань від точки до площини), тоді со=4 см, ро=3*корінь(3) см.

нехай ас=х см, тоді ар=6\5х см.

за теоремою піфагора op^2=ac^2-co^2=ap^2-po^2.

за умовою і складаємо рівняння :

x^2-4^2=(6\5x)^2-(3*корінь(3))^2.

розв’язуємо його:

x^2-36\25x^2=16-27

11\25x^2=11

x^2=25

x> 0, значить x=5, отже ас=5 см

op= корінь(ac^2-co^2)= корінь(5^2-4^2)=3 см.

відповідь: 3 см.

у рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні.так як за умовою трикутник рівнобедрений то(180-90): 2= 45

найдем сторону основания (с)

с^2=15^2-9^2=225-81=144

c=12 см

sбок=4*12*9=432 кв.см 

вероятно, что найти надо объём конуса.

v=1/3 * s * h = 1/3 * пи*r^2 * h

из прямоугольного треугольника находим радиус основания и высоту конуса.

r=8*cos 30=8*sqrt{3}/2=4sqrt{3} (см)

h=8*sin 30=8*1/2=4 (см)

v=1/3 *пи*(4sqrt{3})^2 *4 =пи*16*3*4/3 = 64пи (см3)