Знайдіть площу круга, вписаного в сектор круга радіуса
3 см з хордою 2 см.​

сумма всех трех углов треугольника =180градусам(не знаю, как значок "градус" ставить, поэтому буду словами писать и сокращать до "град.").

1) тупой угол больше 90град., поэтому сумма двух тупых углов будет больше 180град.

2) сумма двух прямых углов=180град., но есть еще третий угол, так что опять не получается

3)прямой угол(90град.)+тупой угол(больше 90град.)=больше 180град., поэтому нельзя

искомое сечение - это диагональное сечение аа1с1с. ас^2=4^2+4^2=32; ac=4√2 площадь сечения равна 5·4√2=20√2

начерти окружность, обозначь точку в, лежащую вне окружности, проведи   через данную точку две касательные, точки касания обозначь а и   с , точка   о - центр окружности.

так как касательная перпендикулярна радиусу в точке касания, то мы получили два прямоугольных треугольника оав и сов, равных между собой, с меньшими углами 60/2=30 град. и катетами, лежащими против этих углов равными радиусу окружности ао=ос=12 см,

катет, лежащий против угла 30 град= 1/2 гипотенузы,

следует ов=2*ао=24 см, расстояние до окружности=

ов-r=24-12=12 cм. 

пусть b - основание тр-ка, а - боковая сторона, h - высота к основанию.

тогда по условию: 2r = b+h.         (1)

теперь воспользуемся двумя формулами для площади тр-ка:

s = abc/(4r)   и     s = bh/2

получим уравнение:

h = a^2 /(2r)                                 (2)

и наконец теорема пифагора:

a^2 = b^2 /4   + h^2                       (3)

(1), (2), (3) - система трех уравнений с тремя неизвестными: a, b, h.

разрешим ее относительно h:

((2r-h)^2)/4   + h^2 = 2rh

5h^2 - 12rh + 4r^2 = 0       d = 64r^2

h1 = (12r + 8r)/10 = 2r   -   не подходит по смыслу.

h2 = (12r - 8r)/10 = 0,4r

ответ: 0,4r.