Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см разность двух сторон равна 6 см а один из его внешних углов острый Найдите стороны треугольника ​

abcd - трапеция

be=cf=h

угол bae=30°

угол сdf=45°

ae+fd=ad-bc=6-4=2

из треугольника aeb

tg(30°)=be/ae   = > 1/sqrt(3)=be/ae = > sqrt(3)*be=ae

то есть

h*sqrt(3)=ae   (*)

из треугольника cfd

cf=fd

то есть

h=fd       (++)

сложим равенства (*) и (**)

h*sqrt(3)+h=ae+fd=2

h*(sqrt(3)+1)=2

h=2/(1+sqrt(3)

s=(a+b)*h/2=((6+4)*1/(1+sqrt(3))/2=10/(1+sqrt(3))

катет, противоположный углу, равен произведению гипатенузы на синус этого угла. значит, противоположный катет равен 25*0,6=15 (см). с теоремы пифогора можно найти другой катет. он равен корень из 625-225=400. корень из 400=20. значит, второй катет равен 20.

так как один угол в два раза меньше другого, значит катет противолежащий гипотенузе в два раза его меньше, то есть равно 3, другой кактет по теореме пифагора: 36-9=25, значит второй катет равен 5

sромба=d1*d2=10*24=240

сторону(а) за теоремой пифагора:

а^2=144+25=169

а=13

144--это 12в квадрате,

25--это 5 в квадрате,

диагонали ромба в точке пересекания делятся на ровные части:

12--половина одной диагонала

5--второй))