1.В тупоугольный равнобедренный треугольник вписана окружность. Точка касания окружности с одной из сторон треугольника делит ее на отрезки длиной 9 и 56.Найдите площадь треугольника.​

Відповідь: 1848

Пояснення: решение задания приложено

в равнобедренном треугольнике углы =60°

угол с=60

в равнобедренном треугольнике биссектриса, медиана, высота

угол вдс=90

угол свд=30

1. опустим две высоты на большее основание трапеции. получим два прямоугольных треугольника, в которых известна гипотенуза (боковая сторона трапеции 6 см) и острый угол альфа. высота трапеции равна  . часть большего основания  . тогда, периметр равен  . площадь равна 

2. медианы треугольнике пересекаються и точкой пересечения деляться в отношении 2: 1, начиная от вершины треугольника. пусть медиана из вершины в треугольника авс пересекает сторону ас в точке к. тогда по свойству медиан ок=5 см. вк = 15 см. рассмотрим треугольник вск. он прямоугольный (угол с = 90 градусов). из теоремы пифагора

кс= 9 см. так как вк медиана , то ак=кс=9 см. ас=18 см.

по теореме пифагора  cv

3. точка о где расположена?