Дан правильный шестиугольник, который состоит из шести правильных треугольников, сторона которых равна 16 см. Определи скалярное произведение данных векторов:

ав+вo=15,

так как ао-медиана, значит во=ос,

из того что тр равнобедренный получаем

во=0,5ав

1,5ав=15

ав=вс=10 см

ос=во=15-5=5 см

ас+со=9

ас=9-5=4 см

прямоугольный, т.к 3 4 5 прямоугольный(египетский) треугольник

1. умножить вектор на число значит умножить на это число каждую координату:

3b=(6; 12)

2. скалярное произведение векторов это сумма попарно умноженных координат:

a*3b=1*6+(-2)*12=-18

1. є дві формули площі:

s=ah, s=½ d₁d₂

маємо:

ah = ½ d₁d₂ 

8a = ½ · 10d₂

8a = 5d₂ 

d₂= 8/5 a

2. підставляємо отримане значення другої діагоналі у формулу:

4а² = d₁² + d₂²

4a² = 100 + 64/25 a²

36/25 a² = 100

a² = 625/9

a = 25/3

відповідь. сторона ромба дорівнює 8 цілих одна   третя см.