Радиус описанной окружности равностороннего треугольника равен 8.найдите периметр треугольника и радиус вписаной окружности. центр и описанной, и вписанной окружности правильного треугольника лежит в точке пересечения медиан ( высот/биссектрис). медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. причем радиус описанной окружности содержит 2/3, радиус вписанной 1/3 медианы ( высоты). следовательно, и радиусы описанной и вписанной окружности относятся так же: r: r=2: 1 r=8, ⇒ r=8: 2= 4 высота данного треугольника h=8+4= 12 сторона треугольника а=h: cos(60° )=8√3 периметр р=3*8√3=24√3 ответ: р=24√3 r=4
Ответ дал: Гость
рассмотреть один из восьми треугольников. угол в нем равен 360: 2=45 градусов. сторону найти по теореме косинусов.
Ответ дал: Гость
а = (2; 3 ; 1) b = (0; 4; -2)
следовательно a - b = (2 - 0; 3 - 4; 1 - (-2)) = (2; -1; 3) = 2 * i - j + 3 * k
Ответ дал: Гость
пусть биссектриса угла ваd пересекает сторону вс в точке р.
угол свт = углу атв (как накрест лежащие при ав//сd и секущей вт)
угол свт = углу авт (вт - бисектриса угла авс) =>
угол атв = углу авт - углы при основании треугольника авт =>
треугольник авт - равнобедренный, т.е. ав=ат
во=от (по теореме фалеса: мо//ат, ам=вм), т.е. ао - медиана равнобедренного треугольника авт, значит ао - биссектриса угла ваd
Популярные вопросы