Авсд-довільний чотирикутник, у якого ав=12 вс=8 сд=12 ад=27. знайти кут авс якщо кут асд=123​

расстояние от вершин до симметрии данной вершины через т.р равны см. рис.

s1=12*12=144 кв.см

s2=12*5=60 кв.см

s3=(1/2)*2*12*5=60 кв.см

s4=12*v(12*12+5*5)=12*v169=12*13=156 кв.см

s=144+60+60+156=420 кв.см

(v7)^2=1*1+(v3)^2-2*1*v3*cosa

  7=1+3-2v3*cosa

2v3*cosa =4-7

cosa=-3/(2v3)=-v3/2

а=150 град.

в=180-150=30 град. меньший угол     

s=ah/2

ah=2s

a=2s/h

a=2*12/(3*sqrt(2)) =8/sqrt(2)