Найдите углы ромба abcd, если его диагонали ac и bd равны 6 м и 2 под корнем 3 м​

пусть дан δавс, угол а=90⁰, ас=20см, ан=12см - высота.

1. рассмотрим δанс и δвас

угол анс = угол вас = 90⁰

угол с - общий

δанс подобен δвас по двум углам.

2. следовательно, соответсвующие стороны пропорциональны.

ав/вс=ан/ас

ав/вс=12/20

ав/вс=3/5

3. пусть ав = 3х см, вс = 5х см.

пользуясь теоремой пифагора, составляем уравнение:

25х²=9х²+20²

16х²=400

х²=25

х=5

ав=3·5=15(см)

4.s=1/2 ah

s=1/2 ab·ac

s=1/2 · 15 · 20 = 150 (cм²)

ответ. 150 см² 

в условии, вероятно, ошибка. должно быть ас=16, ав=20. тогда:

1. находим cos a, используя определение косинуса (отношение прилежащего катета к гипотенузе).cos a = ac/abcos a = 16/20 = 4/52. находим sin a, используя тригонометрическое тождество.sin² a + cos² a = 1sin² a = 1-cos² a = 1-(16/25) = 9/25sin a = 3/5

ответ. sin a = 3/5 

1. находим углы δавс.

угол с = 50° - (по условию). 

угол а равен углу, смежному с углом асм, т.к. они соответствующие при параллельных прямых.

угол а = 40°.

угол в = 180°-(50°+40°)=  90°.

2. находим углы δвсм.

угол всм = 180°-40°-50°=90° 

угол вмс равен углу, смежному с углом асм, как внутренние разносторонние.

угол вмс = 40°

угол смв = 180° - (90°+40°) = 50°

ответ. 40°, 50°, 90°. 

х - одна часть

2х - градусная мера угла (ас)

3х - градусная мера угла (bc)

2х+3х=60

5х=60

х=12

угол (ас) = 12*2 = 24 (град)

угол (bc) = 12*3 = 36 (град)