12*. дан правильный восьмиугольник abcdefgh. найдите радиус описанной около него окружности, если площадь треугольника аве равна 8 /2

это решить​

х сторона

х√2 диагональ боковой стороны

6²=(х√2)²+х²

х=2√3

2√6 диагональ боковой стороны

cosα=2√6/6=√6/3

дано: окружность с центром о и радиусом r,

                  ав и ас - касательные к окружности,

                  ао=16 см, < bac=60*

найти: r-радиус окружности

решение:

1.< bао=< вас: 2=60*: 2=30*

2.ав-касательная к окружности, следовательно ав перпендикулярно r, следовательно  треугольник аво-прямоугольный.

3.sin< bao=r/ao

    r=16*sin30=16*0,5=8 (см)

пусть х - одна часть в пропорции. тогда:

3х + 7х + 8х = 180 град.     18х = 180     х = 10 

значит внутренние углы тр-ка:

30, 70, 80 град.

тогда соответствующие внешние углы:

150, 110, 100 град. и их отношение:

15 : 11 : 10

по теореме косинусов

    (bd)^2=(ab)^2+(ad)^2-2ab*ad*cos( a)

    (bd)^2=9+16-24*1/2=16-12=4

bd=2