Ab - перпендикуляр, ac и ad - наклонные, треугольник ∆cbd равносторонний, ab = bc = bd

найдите p∆cbd: r (r радиус окружности вписанной в треугольник cbd)

проведем высоту вн. вн=5, вс=13 по теореме пифагора сн=12

сd=7+12=19 средняя линия равна (19+7)/2=13

найдем длину ав.координаты ав=(); -корень3-корень3)=(2; )

длина ав=

аналогично ас=

ас(3\2; 0). ас=

найдем ав*ас=2*3\2+ (-2корень3)*0=3

формула:

[/ас/=длина, аналогично /ав/=длина]

из этого:

1)  решим используя уравнение пучка прямых  y  -  y1  =  k(x  -  x1).

уравнение прямой, проходящей через две точки, находим по формуле:  

(x–x1)/(x2–x1) = (y–y1)/(y2–y1) 

уравнение прямой вс: (x+1)/(5+1) = (y–1)/(4-1)

3(x+1) = 6(y–1)

x - 2y + 3 =0 уравнение высоты ае

угловой коэффициент данной прямой k1 = ½

тогда угловой коэффициент прямой, ей перпендикулярной, k2 = -2

подставив в уравнение пучка прямых k2, а вместо  x1  и  y1  координаты данной точки  a(-3,-3), найдем )=-2( или y  + 3 = -2x  - 6, и окончательно 2x+y+9=0.

2) так как точка k является серединой стороны ab, её координаты равны полусумме координат точек a и b:   k = (a+b)/2 = -1)/2; (-3+1)/2) = (-2; -1) 

подставляем значения:   (x-5)/(-2-5) = (y–4)/(-1–4)  (x-5)/7 = (y–4)/5  5(x-5) = 7(y–4)  5x - 25 = 7y – 28  5x –7y + 3 = 0 уравнение медианы ск