Через точку, взятую на диагонали ac параллелограмма abcd, проведены прямые, параллельные его сторонам. при этом образуются четыре параллелограмма. диагонали двух из них лежат на диагонали ac. докажите, что два других параллелограмма равновелики​

ответ:

объяснение:

через точку,взятую на диагонали ac параллелограмма abcd, проведены прямые, параллельные его сторонам.

диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника (по двум сторонам и углу между ними). таким образом треугольники равны в исходном, синем и красном параллелограммах. рассматриваемые площади (белые) получены вычитанием равного из равного.

3: 4: 5=360

3х+4х+5х=360

12х=360

х=30

внешние углы:

1)3х=3*30=90

2)4х=4*30=120

3)5*30=150

тогда углы треугольника равны:

1)180-90=90, т.к. треугольник прямоугольный

2)180-120=60

3)180-150=30