Пряма ab дотикається до кола з центром o в точці b. знайдіть ao, якщо радіус кола – 3 см, а хорда, один кінець якої збігається з точкою дотику, а другий – з точкою перетину кола та прямої ao, стягує дугу 60°​

пункт а) ответ: 12

попробуй проведи от точки о до точки м линию то естьрадиус и проведи через точку м линию перпендикулярную радиусу ом

возможны 2 варианта разделения отрезка вс, как следствие 2 возможных решения.

решение: длина окружности равна 2*pi*r, где r – радиус окружности. радиус окружности, описанной около треугольника равен r=a*корень(3)\3.

r= a*корень(3)\3=12*a*корень(3)\3= 4*корень(3).

радиус окружности, вписанной в треугольник равен

r=a*корень(3)\6

r=a*корень(3)\6= 12*корень(3)\6= 2*корень(3).

длина описанной окружности равна:

2*pi*4*корень(3)=8*корень(3)*pi

длина вписанной в треугольник окружности равна

2*pi* 2*корень(3)=4*корень(3)*pi

ответ: 8*корень(3)*pi,4*корень(3)