Периметр прямокутника дорівнює 20 см знайдіть сторони якщо одна з них на 2 см менша

накрест лежащие углы равны. значит: 2 угла = 210; 1 угол = 210/2 = 105 градусов.

уг.в=х

уг.а=х+34

уг.с=х+34+40

(х+34)+(х+34+40)+х=180

х=24   -в

х+34= 58   -а

х+34+40=98   -с

введем обозначения: основание-ас, угол, противолежащий основанию,-в(он равен 120*).высота-ан.сумма углов треугол.=180*

решение: т.к. треугольник равнобедренный, то его углы при основании равны, следовательно угол с=углу а=(180-120)/2=30*

треугол. анс-прямоугольный, следовательно ан и нс-катеты, а ас-гипотенуза. против угла в 30* лежит катет равный половине гипотенузы. а в данном случае катет ан. а из этого следует, что ас=2ан, ас=18.

ответ: основание=18

теорема косинусов:   a2=b2+c2–2*b*c*cosa.

за пифагором вс=10 корень 3.

соsa=(b2+c2-a2)/(2*b*c)=(100+400-300)/(2*10*20)=200/400=0,5 или 60 градусов