Разверткой боковой поверхности цилиндра служит прямоугольник, диагональ которого, равная 2п, составляет м одной из сторон угол 30°. найдите площадь полной поверхности цилиндра, если его высота равна меньшей стороне развертки.

пусть диагонали ромва равны a и b, тогда

s=ab/2=48   => ab=96

четырехугольник, вершинами которого являются середины сторон данного ромба - это прямоугольник, стороны которого равны половинам диагоналей. отсюда  s=(1/2)a*(1/2)b=(1/8)*a*b=96/4=24

r=1/2*a/sin< a    p=a+a+a=3a  a=18/3=6 < a=60  sin 60 = кв.кор из3  /2

r=1/2*6/кв.кор из3  /2= 6/кв.кор из 3

b- сторона квадрата

r= b/2

b = 6/кв.кор из 3 /2 = 3/кв.кор из 3

вариант в; если отрезок dk=15см, тогда dc=8 см и ck=7 см ( dc+ck=dk) 8+7=15