Площадь произвольного четырёхугольника с диагоналями , и острым углом между ними (или их продолжениями), равна: площадь произвольного выпуклого четырёхугольника равна: , где , — длины диагоналей, a, b, c, d — длины сторон. : где p — полупериметр, а есть полусумма противоположных углов четырёхугольника. (какую именно пару противоположных углов взять роли не играет, так как если полусумма одной пары противоположных углов равна , то полусумма двух других углов будет и ). из этой формулы для вписанных 4-угольников следует формула брахмагупты. особые случаи[править | править исходный текст] если 4-угольник и вписан, и описан, то .если он описан, то площадь равна половине его периметра умноженная на радиус вписанной окружности | править исходный текст] в древности египтяне и некоторые другие народы использовали для определения площади четырёхугольника неверную формулу — произведение полусумм его противоположных сторон a, b, c, d[1]: . для непрямоугольных четырехугольников эта формула даёт завышенное значение площади. можно предположить, что она использовалась только для определения площади почти прямоугольных участков земли. при неточном измерении сторон прямоугольника эта формула позволяет повысить точность результата за счет усреднения исходных измерений.
Спасибо
Ответ дал: Гость
сторона данного треугольника равняется 18/3=6.
так - как в правильном треугольнике пересечение биссектрис, медиан и высот является центром окружности, можно найти её радиус. радиус: сos (30°) = (√3)/2=3/r , следовательно r=6/√3.
r – радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника.
площадь окружности: s= πr2= π (6/√3 )2 = π*36/3=12π
ответ : 12π
Ответ дал: Гость
угол вас - вписанный угол, опирающийся на дугу вс, а значит угол вас=1/2 дуги ав, т.е. дуга ав=120 град.
пусть 1 часть дуги х(град), тогда 5х+3х+120=360,
8х=240,
х=30.
значит дуга ав=5*30=150(град)
дуга ас=3*30=90(град)
угол вос-центральный угол, опирающийся на дугу вс, значит угол вос= град. мере дуги вс, т.е. угол вос=120(град).
угол авс-вписанный, опирающийся на дугу ас, значит угол авс=1/2ас=45(град).
Популярные вопросы