Боковое ребро правильной четырехугольной усеченной пирамиды равно 4 а угол при основании боковой грани 60 градусов. найти площадь полной поверхности пирамиды.

sδ=√р(р-а)(р-в)(р-с), где р=1/2(а+в+с),

s₁=21.33 см²

s₂=72,62 см²

s₁/s₂=29,4%

пусть диагонали ромва равны a и b, тогда

s=ab/2=48   => ab=96

 

четырехугольник, вершинами которого являются середины сторон данного ромба - это прямоугольник, стороны которого равны половинам диагоналей. отсюда  s=(1/2)a*(1/2)b=(1/8)*a*b=96/4=24

Для того, чтобы доказать, что некоторое утверждение ложно, достаточно контрпример. пусть, например, одна из параллельных прямых идет по оси ox, а вторая расположена в плоскости xoy и имеет в этой плоскости уравнение y=1. в качестве третьей прямой, пересекающей первую, но не пересекающей вторую, можно взять прямую, идущую по оси oz, которая с плоскостью xoy пересекается в начале координат и поэтому никак не может иметь общих точек со второй прямой, которая, будучи расположена в плоскости xoy,  через начало координат не проходит.  

s=а²

1)а₂²=2а₁²

а₂=√2а₁²=а₁√2

 

2)а₂²=9а₁²

а₂=√9а₁²=а₁3