Дан прямоугольник abcd со сторонами 7 см и 24 см и построены точки a1 и c1, симметричные точками a и c относительно прямой bd. докажите, что aa1 cc1- прямоугольник и найдите его диагональ a1 c1.

ответ:

осевая симметрия.прямоугольник

опустим перпендикуляр мв на биссектрису. получим прямоугольный треугольник кмв. угол мкв = 60/2=30 градусов (угол мкр = 180-120=60 град)

значит мв= 8/2=4 (катет, лежащий против угла 30 град)

ef=7.5cм

так как она параллельна основанию и проходит через медианы-это средняя линия. а средняя линия= 0.5 от основания)