На диагонали ас параллелограмма abcd отметили точки р и к так, что ар = ск (точка р лежит между точками а и к). докажите, что adp =cbk.​

ap = ck (по условию)

bc = ad

угол bck = углу pad, как накрест лежащие, следовательно треугольник adp = треугольнику bkc по 1 признаку, следовательно adp =cbk.​

ответ:

объяснение:

ap=ck (по   вс=ad( как стороны парал-ма),  

δafc - равнобедренный так как af=fc, ac- основание. угол fca=уголcaf=40

найдем длину стороны ac: опустим высоту fh - в треугольнике  δafc

ac=2hc=2fccos40=1.53fc=1.53af - по условию

угол afc=180-40-40=100

угол bfc=180-100=80

δafb - равнобедренный так как  ab=af

то угол abf=80

угол авс=  abf=80 в 2 раза больше углаbca=  fca=40

найдем диагональ основания (с) по теореме пифагора

  с*с=3*3+4*4=25

с=5 см

теперь по той же теореме найдем диагональ (а) параллелепипеда

а*а=5*5+5*5=50

а=5v2 см

v-корень квадратный