С
дан паралеллограмм abcd. биссектрисы углов bac и bdc пересекаются в точке м так, что угол mad = 45°. докажите, что четырехугольник abcd - ромб​

пусть х - одна часть в пропорции. тогда:

2х+3х+4х = 180

х = 20

значит внутренние углы: 40, 60, 80 гр.

внешние углы: 140, 120, 100 гр.

они относятся:

14: 12: 10   = 7: 6: 5.

ответ:   7: 6: 5.

если прямые перпендикулярны одной из параллельных прямых, то они перпендикулярны и другой. значит оставшиеся два угла тоже прямые. следовательно . это - прямоугольник.

угол раd = углувар (ар - биссектриса)

угол раd = углуарв (накрест лежащие при вс//аd и секущей ар) =>

угол вар = углу арв   =>  

треугольник авр - равнобедренный, т.е. ав=вр

пусть ав=х,тогда вс=2х

х+2х=54: 2

3х=27

х=9

ав=сd=9см

вс=аd=18см