если из точки, с которой проведены перпендикуляры к сторонам многоугольника провести еще и прямые соединяющие концы сторон многоугольника, то мы получим n-теугольников. площадь одного такого треугольника равна
(1/2)*l*a, где l – перпендикуляр к стороне многоугольника, а а-сторона многоугольника.
сложив площади всех треугольников, мы получим площадь многоугольника s=(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a
с другой стороны, площадь многоугольника вписанного в окружность равна
s=r*n*a/2
то есть
(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a= r*n*a/2
то есть
(l1+l2+… +ln)*a= r*a
что и надо было доказать
Ответ дал: Гость
площадь промоугольника s=ad*dc
где ad=accos37
dc=acsin37
s=ac²*1/2sin74=4.32 см²
Другие вопросы по: Геометрия
Похожие вопросы
Знаешь правильный ответ?
Найдите координаты точки b, если вектор mb (5: -2) и точка m (-1: 3)...
Популярные вопросы