1. четырехугольник abcd - квадрат.
а) какие из векторов ad, da,
cd, dc равны вектору ав ?
б) какие из векторов ao, bd,
do, bd сонаправлены с век-
тором во?
2. начертите два произвольных вектора вс и вd. постройте
вектор, равный 2 вс + bd.
3. одно основание трапеции на 3 см больше другого, а средняя
линия равна 9 с. чему равны основания?
4. докажите с векторов, что середины сторон прямоугольника являются вершинами параллелограмма

пусть abc-прямоугольный треугольник, где сb=8 и sina=0,8

тогда

sina=cb/ab

ab=cb/sina=8/0.8=10

ac^2=ab^2-cb^2=100-64-36

ac=6

таким образом, второй катет равен 6, а гипотенуза = 10

ромб авсд, ас=12см, вд=16см, точка пересечения диагоналей - о.

ао=ос=6см

во+од=8см

треугольник аов - прямоугольный.

по теореме пифагора ав^2=ао^2+ob^2=36+64=100

ав=10см

периметр=4*ав=4*10=40см

нехай авсд - дана трапеція, ав=сд=5 см, вс=6 см, ад=12см.

1. проводимо вк-висота.

2. розглянемо δакв - прямокутний.

ак=(ад-вс)/2=(12-6)/2=3(см)

вк²+ак²=ав² - (за теоремою піфагора)

вк²=ав²-ак²=25-9=16

вк=4 см.

3.

(см²)

відповідь. s=36 см²