1) через прямі bc і ba проведено площину. доведіть, що цій площині належить бісектриса bm трикутника abc.
2) паралелограм abcd- паралельна проекція ромбу. побудуйте проекцію перпендикуляра, проведеного з точки к, що лежить на стороні ав, до діагоналі ас.
3) через точки k, l і середину a відрізка kl проведено паралельні прямі,які перетинають деяку площину в(бета) в кочках к1, l1, i a1 відповідно. знайдіть довжину відрізка аа1,якщо кк1=8 см, ll1=2 см і відрізок kl перетинає площину в (бета).

пусть kc=x, тогда из подобия треугольников mbk и   abc, составим отношение

mk: bk=ac: bc

x: 2=12: 2+x

x(2+x)=24

x^2+2x-24=0

решая уравнение получим x=-6 - побочный корень и x=4

то есть bc=bk+kc=2+4=6

пусть это будет отрезок bc, с его концов опустим на плоскость перпендикуляры ba и cd , соответственно.

ba=30, cd=50

из точки b проведем прямую bk паралелльно плоскости, тогда треугольник bck - прямоугольный,ab=kd=30

ck=cd-kd=50-30=20

пусть точка m- это точка, которая  делит   отрезок вс в отношении 3: 7

из точки m опустим перпендикуляр мк на bk

треугольники kbc и kbm - подобны

пусть bm=3x, тогда mc=7x и dc=3x+7x=10x

из подобия треугольников имеем

сk/dc=km/dm

20/10x=mk/3x

mk=20*3x/10x=6

то есть точка m находится от плоскости на расстоянии 6+30=36 сантиметров

угол едс равен 10градусов