Впараллелограмме abcd проведены биссектрисы углов a и d ,разбившие сторону bc на три равных отрезка : bf fe и ec. найдите меньшую сторону параллелограмма ,если его периметр равен 88 см

треугольник авс угол а=90*

пусть ав=х тогда ас=х+5

площадь треугольника = х(х+5)/2

102=(х2+5х)/2 раскрываем скобки и решаем как квадратное уравнение

получаем ав=12 ас=17 

вр -высота на ас

вр²=ав²-(ас/2)²=400-144=256

вр=16

кр²=вк²+вр²=144+256=400

кр=20 см  расстояние от к до ас 

пусть авс - данный треугольник с боковыми сторонами ав и вс , а  ad - биссектриса угла а

биссектриса делит сторону, к которой проведена, на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.  в данном случае

  cd                bd

=    откуда, положив  bd = x, получаем уравнение

  ac                ab

  х            20 - х

=   , откуда  х = 4

  20                  5

если е - середина основания ас,то    cos c = ce / bc = 2,5 / 20 =  1 / 8

тогда по теореме косинусов

ad² = ac² + cd² - 2 * ac * cd * cos c =5² + 4² - 2 * 5 * 4 * 1/8 =

25 + 16 -5 = 36 ,  a  ad = 6 см.