Піраміда мефферта іграшка що являє собою тетраедр усі ребра якого дорівнюють по 9 см. обчисліть площу повної поверхні цієї іграшки

длина окружности с=2пиr найдём r1=33пи: 2 пи=16,5 см     найдём r2 = 27пи: 2пи=13,5см   найдём ширину кольца   16,5-13,5= 3 см

корень из 3 /6   *8=4 кор. из 3/   3

объем=площадь основы*высота

1. найдем площадь основы

полная поверхность (пп)=боковая поверхность (бп)+площадь основы (по)

бп=по*высота

пп=(по*высота)+по=по*(высота+1)

по=пп/(высота+1)

по=168п/(8+1)=18,5п (см"2)

2. найдем объем

объем=по*выота

объем=18,5п*8=148п(см"2)

ответ: 148 см"2 - объем цилиндра

площадь боковой поверхности прямой призмы находится по формуле:

s=p (основания)*h

т.к. треугольник прямоугольный и равнобедренный, то найдем стороны ( катеты):

18=(x+x)/2.

отсюда получаем, что катеты равны 6, а гипотенуза 6\sqrt{2} ( по схеме).

теперь находим периметр, он равен:

6+6+6\ sqrt{2}=12+6\sqrt{ 2}.

отсюда площадь равна:

  (12+6\sqrt{2})  *  2\sqrt{ 2}= 24(1+\sqrt{2}) см