9. в треугольнике abc точки k и l принадлежат соответственно сторонам ab и bc. ,ak: kb=1: 2,cl: lb=2: 1 . p — точка пересечения отрезков al и ck. площадь треугольника pbc равна 1. найдите площадь треугольника abc.

проведем bh - высота

ah = 9 см

рассм треугольник bha - прямоугольный

bh =12 см(по теореме пифогора)

sabc = bhac\2 = 108 см

p = (ab+ac+bc)\2 = 24 см

r = s\p = 4.5см

r = abc\4s = 9.375см

периметр 2 треуг равен 2,2 см

отношение периметров равно отношению сторон

5/2=x/0.4   x=1

5/2=y/0.8   y=2

z=5,5-3=2,5

ответ: стороны треуг равны: 1см, 2см, 2,5см

1. находим радиус описанной окружности по формуле:

r=6

2. находим ребро b пирамиды по определению косинуса:

cosα= r/b, b=r/cosα=6/(3/5)=10

3. находим высоту пирамиды по теореме пифагора:

b²=h²+r², h=√b²-r²=√100-36=8

4. находим площадь основания:

s=a²,

s=72

5. находим объём пирамиды:

v=1/3·s·h

v=1/3·72·8=192(куб.ед.)

ответ: 192 куб.ед. 

h=√(b²-x²)

x=a√3

h=√(b²-(a√3)²)

h=√(b²-3a²)