Abcd - прямоугольник. доказать: am=nd. ! ) ​

ответ:

cm - биссектриса ∠с ⇒ ∠мcd = ∠bcm = ∠c/2 = 90°/2 = 45°

bn - биссектриса ∠в ⇒ ∠abn = ∠cbn = ∠b/2 = 90°/2 = 45°

δabn = δcdm по катету и острому углу (ав = cd, ∠abn = ∠mcd)   ⇒   an = md

am = an - mn ,   nd = md - mn , но an = md

значит, am = nd, что и требовалось доказать.

объяснение:

из прямоугольного треугольника авн по т. пифагора находим  ав=30.

косинус угла а есть отношение стороны ан к ав =9/15=0,6

координаты точки м: (х1+х2)/2 и (у1+у2)/2.

составим уравнения (-7+х2)/2=-4 и (-3+у2)/2=1. решая получим х2=-1, у2=5 - это координаты точки в.

длину отрезка находим по формуле d=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2). d=))^2+())^2)=sqrt(36+64)=sqrt(100)=10