Основою прямої призми є рівнобедрений трикутник із кутом 120˚ при вершині і радіусом описаного кола 4см. діагональ бічної грані, що містить бічну сторону цього трикутника, утворює з площиною основи кут 45˚. знайти площу повної поверхні призми.

r=a*sqrt(3)/3

a=3r/sqrt(3)=3*7/sqrt(3)=21/sqrt(3) - сторона треугольника

площадь правильного треугольника определяется по формуле

s=sqrt(3)*a^2/4

для нашего случая

s=sqrt(3)*21^2/(3*4)=147*sqrt(3)/4

1)112-34=78(см)-обе стороны.

2)78: 2=39(см)-одна сторона.

ответ: 39см одна сторона.

авсд ромб

угол а=30, т.о пересечение диагонал., ар высота на ав

ао=ор/sin15==3/0.2588=11.6

ав=ао/cos15=11.6/0.9659=12 сторона ромба

sina=sqr(1-(cosa)^2)=sqr(1-(12/13)^2)=sqr(1-144/169)=sqr(25/169)=5/13