152. /\авс =/\ qpt және /_p = 17°35 ,qt = 23 см.
1) егер qpt үшбұрышының тең емес екі бұрышы бар бол-
са, онда авс үшбұрышының барлық бұрыштары тең болуы
мүмкін бе?


1.53. авс үшбұрышы берілген. с төбесінен ав қабырға-
сына параллель неше түзу жүргізуге болады? ​

вектор a перпендикулярен вектору b, когда их скалярное произведение равно нулю.

a*b = 2*1 + (-1)*3 + 3*n = 0;

2 - 3 + 3*n = 0;

-1 + 3*n = 0;

3*n = 1;

n = 1/3.

1)из треуг аdв найдем вd по теореме пифагора, вd=16

2) аd^2=cd*db

144=cd*16

cd=144/16

cd=9

cb=9+16=25

3) ac по теореме пифагора  ac=15

4) cos c= 15/25=3/5

площадь правильного треугольника находится по формуле

s=v3*a^2/4

9v3=v3*a^2/4

a^2= 9v3*4/v3=36

a=6   cм - образующая и диаметр (= друг другу и = 6 см)

sбок=пdl/2=п*6*6/2=18п (кв.см)

для нахождения объема необходима высота h

h^2=6^2-3^2=36-9=27

h=3v3 

v=sосн*h/3=п*d^2*h/12=п*6*6*3v3/12=9v3п (куб.см)

v-корень, v  - объем, п-это пи

s=1/2ah

a=h=7

s=1/2*7*7

s=24,5 см²