Діагональ куба дорівнює 6 корінь з 3.знайти кут нахилу діагоналі куба до площини основи​

ответ:

arccos [tex]\sqrt{\frac{2}{3} }[/tex]

объяснение:

куб abcda₁b₁c₁d₁ діагональ куба ac₁ = ребро * [tex]\sqrt{3}[/tex]

ребро = 6 см

діагональ квадрата у [tex]\sqrt{2}[/tex] разів більша за його сторону.

діагональ ac = [tex]6\sqrt{2}[/tex] см

з трикутника acc₁ прямокутного, cos ∠c₁ac = ac / ac₁ = [tex]6\sqrt{2} /6\sqrt{3} = \sqrt{\frac{2}{3} }[/tex]

∠c₁ac = arccos [tex]\sqrt{\frac{2}{3} }[/tex]

а-малое основание

в-большое основание

с-высота

sδ=0.5*с*в

sтр=0,5*с*(а+в)

пусть а=х, тогда в=2*х

с=8/х

sтр=0,5*8/х*(х+2*х)=12

внутренние односторонние это угол сав и с1в1а