Вмастерской мастеру заказали решётку из металлических прутьев. мастер на своём эскизе отметил только несколько величин.
вычисли, сколько метров прута нужно для изготовления заказа.

 



 

дано:

ah∥bg∥cf∥de;

de=  32  см;

cf=  42  см;

cd=  7  см;
ef=  10  см.


(ответ вырази в метрах.)

  нужно    метра металлического прута.

   

​

ответ:

2,56 метров.

объяснение:

аdeh; аcfh; abgh-трапеции.

так как ah∥bg∥cf∥de и ef=fg=gh, то и dc=cb=ba.

тогда bg-средняя линия трапеции аcfh, а сf-средняя линия bdeg.

если сf-средняя линия bdeg, то

сf=1/2(de+bg)

тогда bg=2cf-de=2*42-32=52(см)

если bg=1/2(cf+ah), то ан=2bg-cf=2*52-42=62(см)

da=4dc, eh=4ef

длина всех сторон решётки(кол-во метров прута, необходимого для изготовления) равна: de+cf+bg+ah+da(4dc)+eh(4ef)=

=32+42+52+62+7*4+4*10=256(см)=2,56 метра

решение в прикрепленном файле