Утрикутник abc вписано ромб akpe кут а - спыльний а вершина р належить вс

пусть abcd - параллелограмм, угол a- острый. из вершины b - опустим высоту bk и из вершины с высоту cm, тогда из треугольника acm получим

am^2=ac^2-cm^2=900-576=324

откуда am=18

из треугольника bdk имеем

kd^2=bd^2-bk^2=676-576=100

откуда kd=10

так как ak=dm, то 2dm+kd=am

откуда dm=(am-kd)/2=(18-10)/2=4

из треугольника cdm, имеем

cd^2=cm^2+dm^2=576+16=592

cd=4*sqrt(37)

bc=km=kd+dm=10+4=14

ab=cd=4*sqrt(37)

bc=ad=14

средняя линяя равна полусумме оснований,возьмем второе основание за а,тогда

а+6=22

а=16

треугольник авс угол а=90*

пусть ав=х тогда ас=х+5

площадь треугольника = х(х+5)/2

102=(х2+5х)/2 раскрываем скобки и решаем как квадратное уравнение

получаем ав=12 ас=17 

если выполнить параллельный перенос из левой верхней вершины в правую, то получим равнобедренный прямоугольный треугольник, равновеликий данной трапеции и имеющий среднюю линию также 5 см, то есть гипотенузу 10 см. площадь его равна

s = c² / 4 = 10² / 4 = 25 см².