Утрикутник abc вписано ромб akpe кут а - спыльний а вершина р належить вс

найдём основание треугольника. оно 32 см. найдём половину основания   16 см. обозначим треугольник ас основание   ав и вс боковые сторны. пересечение основания и биссектриссы точка к. из треугольника вск по теореме пифагора найдём вс   квадрат вс = 16*16 +30*30 = 1156   вс=34 см. средняя линия параллельная боковой стороне будет 34: 2= 17 см.

пусть стороны прямоугольника   равны a и b соответственно, а диагональ равна d

если в прямоугольном треугольнике образованном двумя сторонами прямоугольника и ее диагональю один угол равен 60°, то другой угол равен 30°. сторона лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, то есть

a=1/2)*2=1 – одна сторона прямоугольника

вторую сторону прямоугольника определяем по формуле пифагора

b=sqrt(d^2-a^2)=sqrt(4-1)=sqrt(3) - другая сторона прямоугольника

периметр равен:

p=2(a+b)=2(1+sqrt(3))=2+2*sqrt(3)

площадь равна:

s=ab=sqrt(3)*1=sqrt(3)

соединяем концы хорды а и в с центром   о окружности основания, треуг. аов- прямоугольный равнобедренный ( две стороны - радиусы основания), проводим изо перпендикуляр к ав -отрезок ор. т.к. аор -равнобедр.,его катеты- по 3 см.находим высоту сечения по пифагору 16+9=25 и н=5, s(сеч.)=6*5: 2=15 кв. см.

расстояние между центрами окружностей в случае внешнего касания равно: 140, в случае внутреннего: 20.