Боковое ребро прямой призмы равно 4, основание - равнобедренная трапеция, боковая сторона которой равна 5, а основания равны 12 и 20. найдите площадь полной поверхности призмы.

p=77

ab=bc

ac=17

ab=bc=(77-17): 2=30

начерти окружность, обозначь точку в, лежащую вне окружности, проведи   через данную точку две касательные, точки касания обозначь а и   с , точка   о - центр окружности.

так как касательная перпендикулярна радиусу в точке касания, то мы получили два прямоугольных треугольника оав и сов, равных между собой, с меньшими углами 60/2=30 град. и катетами, лежащими против этих углов равными радиусу окружности ао=ос=12 см,

катет, лежащий против угла 30 град= 1/2 гипотенузы,

следует ов=2*ао=24 см, расстояние до окружности=

ов-r=24-12=12 cм. 

бісектриса ділить сторону, до якої проведена, на відрізки, пропорційні двом іншим сторонам. позначимо другий катет за 24 * х, а гіпотенузу за 51 * х.

згідно з теоремою піфагора

(24 * х)² + 75² = (51 * х)²

576 * х² + 5625 = 2601 * х²

2025 * х² = 5625

х =  5 / 3

отже, катети трикутника дорівнюють 40 см та 75 см, а його площа

s = 40 * 75 / 2 = 1500 см²

1) пусть одна сторона трапеции равна 6x тогда вторая 7x

                  (6x+7x)/2=104

                    13x=208

                    x=16

      одна сторона равна 6*16=96

      вторая 7*16=112

2) пусть имеем трапецию abcd, ck||ab

      ak=5, кd=4

      mn - средняя линия трапеции

      mn=mp+pn

      mn=bc=ak=5

      pn - средняя линия треугольника kcd, она равна половине основания треугольника, то есть 4/2=2

тогда

      mn=5+2=7 - средняя линия трапеции