На рисунке 4 ан и а1н1 - высоты треугольников abc и а1в1с1; ас = а1с1; ∠1 = ∠2; ah = a1h1.

△cah=△c1a1h1 (по катету и гипотенузе)

∠ach=∠a1c1h1

∠acb=∠a1c1b1 (смежные с равными)

△abc=△a1b1c1 (по стороне и прилежащим углам)

чтобы было понятнее, начерти треугольник со сторонами ав = 4 см, ас = вс = 8 см.

рассматриваемые треугольники равнобедренные пользуясь свойствами равнобедренного треугольника и решается .

ответ. ав= 4 см. (решение см. в файле)

авс - прям тр-ик. с = 90 гр. пусть угол в - меньший острый угол. проведем вк - биссектрису этого угла. тогда по условию: угол акв = 110 гр. значит смежный угол вкс = 180-110 = 70 гр.

а из пр. тр. вкс угол квс = 90-70 = 20 гр. но вкс = в/2.

значит угол в = 40 гр. тогда угол а = = 90-40=50 гр.

ответ: 40 гр;   50 гр.