Найдите площадь полной и боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда по трём его измерениям: а=6 см , b=4 см, c=3 см

s(бок) = p(осн) × c = 2(a + b) × c = 2 × 10 × 3 = 60 см^2

s(полн) = s(бок) + 2s(осн) = 60 + 2 × 6 × 4 = 60 + 48 = 108 см^2

ответ : 60 см^2; 108 см^2

1) если в основании прямоугольник со сторонами а и в, площадь боковой поверхности равна   p(осн) × c = 2(a + b) × c = 2 × 10 × 3 = 60 /см²/; площадь полной поверхности = s(бок) + 2s(осн) = 60 + 2 × 6 × 4 = 60 + 48 = 108/ см²/

2) если в основании прямоугольник со сторонами а и с, то площадь боковой пов. равна 2(a + с) × в=2*9*4=72/см²/ ; площадь полной поверхности = s(бок) + 2s(осн) 72+2*6*3=108/см²/,

3) если в основании прямоугольник со сторонами в и с, площадь боковой поверхности равна   p(осн) × а = 2(в + с) × а = 2 × 7 × 6= 84/см²/; площадь полной поверхности = s(бок) + 2s(осн) = 84 + 2 × 4 × 3 = 84 + 24 = 108/ см²/

конечно, площадь полной поверхности не менялась оттого, что мы меняли основания.

авс -основание, т.о пересечение высот, ар высота на вс, к вершина пирамиды

ар=3

ор=ра/3=1

ок==орtg45=1

r=1 вписанная окр

r=вс√3/6

вс=6/√3=2√3

sосн=ар*вс*0,5=3√3

рк=ор√2=√2

sбок=3*(кр*вс*0,5)=3*(√2*2√3*0,5)=3√6

sпол=sосн+sбок=3√3+3√6 см²

р=6*v3*r

р - периметр правильного треугольника 

r радиус окружности, вписанной в треугольник (правильный)

начерти пирамиду, обозначь ее так

основание пирамиды авс, вершина д, высота пирамиды до 

рассм. тр-к аод, это прямоугольный равнобедренный треугольник

до=ао=10 см. 

r=10/2=5 cм.

р=5*6*v3=30v3 см.

v - корень квадратный