Найти площадь диагонального сечения куба, объём которого равен 125 см

ответ:

s=25√2 см²

объяснение:

v=a³

a³=125, a³=5³.

a=5 см- длина ребра куба

диагональное сечение куба - прямоугольник, стороны которого

а=5 см - боковое ребро куба

d - диагональ основания куба - квадрата, d=a√2

d=5√2 см

s=5*5√2=25√2 см²

по признаку равенства труегольников.по 2 сторонам и углу между ними.

1. δмкс будет прямоугольным с гипотенузой мс. 

угол с в нем равен 60°, тогда угол кмс равен 30°, а катет кс, который лежит напротив этого угла, равен половине гипотенузы мс. 

отсюда, мс=2кс=6 см.

ас=2мс=12 см, т.к. м-середина стороны ас.

р=3а

з=3·12=36(см)

ответ: 36 см. 

2. третий угол треугольника будет равен 30°. он меньший, значит, напротив него лежит меньший катет, который равен половине гипотенузы.

катет+гипотенуза=27 см

катет+2 катета=27 см

3 катета = 27 см

катет = 27: 3 = 9 (см)

гипотенуза = 9·2=18 (см)

ответ: 9см и 18 см.