Найти площадь диагонального сечения куба, объём которого равен 125 см

ответ:

s=25√2 см²

объяснение:

v=a³

a³=125, a³=5³.

a=5 см- длина ребра куба

диагональное сечение куба - прямоугольник, стороны которого

а=5 см - боковое ребро куба

d - диагональ основания куба - квадрата, d=a√2

d=5√2 см

s=5*5√2=25√2 см²

по свойству биссектрисы ав: ад=вс: дс, где д-точка пересечения бисс. с ас.если ад больше ав, то и дс большевс, значит ад+дс больше ав+вс, что невозможно т.к. ломаная длиннее отрезка прямой с совпавшими концами. противоречие доказывает утверждение .

наклонную обозначим nl

nl=14 см

угол nlk=45 град

рассмотрим треугольник nlk. он прямоугольный, т.к. угол к=90 град.

угол knl=90-45=45 град

угол knl=углу nlk, значит треугольник nlk равнобедренный, т.е. kl=kn

найдём длину kn по теореме пифагора

kn^2+kl^2=14^2

2kn^2=196

kn^2=98

kn=sqr(98)    sqr-это корень квадратный

kn=7sqr(2)