Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см , а одна из его сторон больше другой на 12 см. найдите стороны треугольника ​

пусть x - боковая сторона р/б треугольника, y - основание р/б треугольника.

[tex]\left \{ {{2x+y=45} \atop {x=y-12}} \right. \{ {{2(y-12)+y=45} \atop {x=y-12}} \right.[/tex]

2(y-12)+y=45

2y-24+y=45

3y=45+24

3y=69

y=23⇒x=23-12=11

ответ: 11см; 11см; 23см.

или

[tex]\left \{ {{2x+y=45} \atop {y=x-12}} \right. \{ {{2x+x-12=45} \atop {y=x-12}} \right.[/tex]

2x+x-12=45

3x=45+12

3x=57

x=19⇒y=19-12=7

ответ: 19см; 19см; 7см.

1)по св-ву медианы равнобед. треуг. вм является бис-сой треуг-каавс,зн.,уголавд=углудвс.

2)треуг.авд=треуг.двс(по двум сторонам и углу междуними),т.к. уголавд=углудвс(из 1)

ав=вс(по условию)

вд-общая сторона(по построению)

ч.т.д.

прямое применение теоремы косинусов.

ас2=ав2+вс2-2*ав*вс*соs60=25+9-2*5*3*0.5=49

ас=корень из 49=7