Сторони паралелограма дорівнюють 12см і 20см, а кут між його висотами, проведеними з вершини тупого кута 60 градусів. знайдіть площу паралелограма

ответ:

объяснение:

авсд-параллелограмм, ав=12,   ад=20,   проведем высоту вк на сд и

высоту вн на ад,   угол нвк=60,   тогда   угол д=360-(90+90+60)=120,

s=ад*сд*sin 120=12*20*v3/2=120*v3,   (v-корень)

рассмотрим треугольники aod и boc - они подобные, так как bc||ad и углы aod и boc - равны. 

площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих метрических мер, то есть

    saod/sboc=(ad)^2/(bc)^2

    32/8=100/(bc)^2=> (bc)^2=25 => bc=5 - меньшее основание трапеции

угол а = 2 угла сад =2*5=10 град

угол в = 180 - (102+10) = 68 град