Впространстве заданы четыре точки: а(1; 1; 1), в(1; 2; -2), с(9; 0; 0), d(2; 3; 4). а) напишите параметрические уравнения прямой вс. б) напишите уравнение плоскости авс. в) напишите уравнение сферы, диаметром которой является отрезок ad. г) определите взаимное расположение прямой bc и этой сферы. д) напишите уравнение плоскости, касающейся этой сферы в точке а. е) найдите расстояние между прямыми вс и аd.

теорема синусов bc/sin45=ac/sin60

ac=3sqrt(2)*sin60/sin45=3sqrt(3)

где sqrt-квадратный корень

6 прямых !

обозначим пирамиду sabcd, где s-вершина.

рассмотрим треугольник dsc.

угол s=60, значит угол d=с=(180-60)/2.

проведем перпендикуляр se к стороне cd.

т.к. dsc равносторонний, то   es делит сторону dc и угол s пополам.

найдем de=2/2=1.

найдем угол dse=60/2=30.

т.к. треугольник des - равнобедренный, а угол s в нем=30, то по какой-то там теореме катет, лежащий против угла в 30 градусов, в 2 раза меньше гипотенузы этого треугольника.

т.е. ds=de*2=2.

всё! )

bc=10

cos b=5/13

cos b=bc/ab

5/13=10/ab

ab=10*13/5=26

otvet: gipotenuza ab=26cm