Дана окружность. на продолжении её диаметра ab за точку b выбрана точка c. из неё проведена касательная cd. оказалось, что ∠adc=110∘. чему равен угол acd?

в равностороннем треугольнике все углы равны т.к. их сумма равна 180%

180/3=60 по теореме о сумме углов

треугольники вкм и bkn равны по стороне и двум прилежащим углам.

значит bm = bn. значит тр-ки bmn и авс подобны по 1 признаку подобия(по 2-м пропорциональным сторонам и углу между ними.)

значит у них равны все углы, то есть mn||ас, значит mn перпендикулярно вк,

что и требовалось доказать.

угол bnk = углу bmk = 110 град. (из равенства тех же тр-ов: bkm и bkn).

авс - прям. тр-ик. с = 90 гр. ас = 2. ск и ам- биссектрисы. о - т. пересечения биссектрис. угол аос = 105 гр.  ав = ?

в тр-ке аос: угол аос = 105 гр,  угол асо = 45 гр (т.к. ск - биссектриса прямого угла).

тогда угол оас = 180 - 105 - 45 = 30 гр.  угол а = 60 гр.угол в = 30 гр.

по свойству угла в 30 гр. в прям. тр-ке авс: ав = 2*ас = 4 см.

ответ: 4 см.

s = a^2 * sina = 144*sin150 = 144*sin30 = 144*0,5 = 72.

ответ: 72 см^2.