На рисунку ab= cm abc=55° amc=50° aoc=105°знайдіть кут с доведіть що abo=mco ( : (. )

угол вао=осд накрестлежащие ав и дс параллельны

угол аво=одс накрестлежащие ав и дс параллельны

угол аов=дос вертикальный

δаов=δдсо по 1 признаку подобия

так как треугольник арк равнобедренный, а медианы ае и км проведены к боковым сторонам, то ам=мр=ре=ек

рассмотрим треугольники аре и крм

ре=рм (из доказанного выше)

ар = рк ( так как треугольник арк равнобедренный)

угол р - общий

следовательно треугольники равны по 1 ому признаку.

чтд

аbcd - парал-м. ав перпенд bd.

из тр-ка abо:

ab^2 = 100 - 64 = 36

ab = 6

s(abcd) = 2*s(abd) = ab*bd = 6*16 = 96

ответ: 96 см^2.