Даны две правильные четырехугольные призмы. высота первой призмы в 1,5 раза меньше, чем высота второй призмы, а сторона основания второй призмы вдвое больше стороны основания первой призмы. во сколько раз объем первой призмы меньше, чем объем второй?

по теореме пифагора

(ab)^2=(ac)^2+(cb)^2=25+75=100

ab=10

 

sin(b)=ac/ab =5/10=1/2

угол b=30°

Продолжим прямые сторон трапеции (см. внутренние накрест лежащие углы равны, а т.к. развернутый угол 180 градусов, то оставщиеся углы будут = 180 - 46 = 134 градусов, второй угол 180 - 72 = 102 градусов.

высота цилиндра=стороне квадрата= 3см

радиус окружности основания цилиндра =

сторона квадрата\2=3см \2=1.5 см

обьем цилиндра = pi*радиус^2*высота

обьем цилиндра =pi*3*1.5*1.5=6.75*pi

или равен приблизительно 6.75*3.14=21.195

ответ: 6.75*pi,(приблизительно 21.195)

если окружности касаются то расстояние между их центрами будет равно сумме радиусов

31+52=83см