15 . с решением! сторона треугольника равна 15, а радиус описанной окружности – 5√3. найдите угол, противолежащий данной стороне. варианты ответа: 1. 30 или 150 градусов 2.135 или 45 градусов 3. 60 или 120 град 4. невозможно определить

відповідь:

пояснення: а/sina=2r (следствие их теоремы синусов), отсюда sina=a/2r=15/(2*5|/3)=3/2|/3=|/3/2

угол 60° или 120°

из прямоугольного треугольника авн по т. пифагора находим  ав=30.

косинус угла а есть отношение стороны ан к ав =9/15=0,6

r=s/р

найдем высоту треугольника

основание треугольника с=54-15*2=24 см

высота h*h=15*15-12*12=225-144=81

h=9 см

s=(1/2)*с*h=(1/2)*24*9=108

р=(24+15+15)/2=27

r=108|27=4 cм