Один из углов ромба равен 120 градусов, а диагональ, исходящая из вершин этого угла, ровна 10 см. найдите пеример ромба.

Если один из углов равен 120 градусов, то противоплежащий так же 120, а остальные, соответственно, по 60 градусов. диагональ в ромбе является и биссектриссой того угла, из которого выходит, следовательно, в данном случае, диагональ отсекает равносторонний трейгольник (так как в нем все углы по 60 градусов).  если диагональ равна 10, следовательно и две стороны ромба будут по10, следовательно, периметр равен 40.

угол сав=90-угол авс=90-45=45 град

значит  треугольник авс равнобедренный, т.е. ас=вс=8 см

*гипотенуза ав=корень из (8^2+8^2)= корень из 128 = 8корней из 2

*высота проведённая к гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, т.е. равна 8 корней из2 делённое на 2 = 4корней из 2

если сторона куба равна а см, то его диагональ вычисляется по фрмуле

d=корень из(3а^2)=а*корень из 3.

по условию d=4корней из 3. следовательно, а=4 см.

объём куба равен v=a^3=4^3=64 см куб.